確率1%のガシャを100連して当たる可能性はいくらなのか。

こんにちは

今日はガシャやくじでの当たりを引く確率について考えてみます。みなさんガシャの当たりの確率が1%を超えるとガシャを100連すればおよそ当たるようなイメージをお持ちではないでしょうか。

実際正確にはいくらになるのかを計算してみましょう。

計算方法は高校数学の確率問題によくある「少なくても1回以上当たりを引く可能性はいくらなのか」を解くのと同じことになります。

そしてこのタイプの問題は通常

全体の確率から全て外れの時の確率を引いて計算します。

数式で表すと

1-0.99^100(^は累乗を示します。要は0.99の100乗です。)

≒1-0.366=0.634

つまりは63.4%になります。

みなさんの感覚と一致していますでしょうか。

私は計算してみると少し低い気がしてきます。

この感覚は期待値との違いでもあります。

63.4%というのは1〜100回当たりを引ける確率の合計になります。

逆に期待値というのは、

100回引くと平均して何回当たりを引くのかということになり、

一回当たりの期待値は

0.01

100回引くと

0.01×100=1

で期待値的には1回になります。

※単純に掛け算で計算しているのは各事象が独立とみなせるからです。当たりの数が有限である場合等には適用不可です。

1%のガシャを100回挑戦しても3〜4割の人は当たらないんですね。辛いものです。